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银行卡短信通知没有可能有以下原因。
1、短信服务未开通或欠费：如果持卡人没有开通短信通知服务，或者服务已经过期并欠费，那么持卡人将无法收到短信通知，这种情况下，需要持卡人前往银行柜台或网上银行开通短信通知服务并缴纳相关费用。
2、账户余额变动未达到通知标准：如果银行卡内的资金变动没有达到短信通知的最低限额，那么短信通知服务将不会发送通知，在这种情况下，可以调整短信通知的最低限额或者更改账户余额变动的通知方式。
3、手机号预留不正确或网络问题：如果预留的手机号码不正确或者手机无法接收到信号、网络延迟等情况也可能导致无法收到短信通知，此时需要持卡人检查预留手机号码是否正确，并确保手机信号和网络畅通。
4、手机开启了拦截功能或设置了屏蔽：有些手机可能会自动拦截某些短信，或者在短信屏蔽列表中设置了屏蔽某些通知，在这种情况下，需要持卡人检查手机设置并确认是否开启了相关功能。
5、银行系统维护或故障：银行系统在进行维护或出现故障时，可能会暂时影响短信通知服务，这种情况下需要等待银行系统恢复正常。
如果以上情况都不是原因，建议直接联系银行客服寻求帮助。